开始之前
到 M3 为止，程序已经能够根据输入选择路径，但每段代码仍然只执行一次。M4 开始解决另一类问题：怎样按照规则重复执行同一段代码。
循环的重点不只是少写几行代码，而是看懂重复规则、每轮变量的值以及停止位置。我们会用小输入和执行追踪表观察这些变化。
概念 01
Loop 按规则重复，Loop variable 记录当前一轮
需要处理不同数量的数据或重复步骤时，循环能够根据规则决定重复次数，而不需要手工复制代码。
Loop 的英文全称是 Loop，中文叫循环。循环让一段代码重复执行多次。与手写 print(1)、print(2)、print(3)、print(4)、print(5) 相比，for number in range(1, 6): 会让程序按照数字规则重复；核心不是单纯少写代码，而是让重复次数由规则控制。
for loop 的英文全称是 for loop，中文叫 for 循环。Python 写成 for number in range(1, 6):，表示依次取得 range() 提供的数字，并执行下方缩进代码。for 开始循环；number 保存本轮数字；in 可读成“来自”；冒号和 indentation 标记循环 body（循环体）。
range function 的英文全称是 range function，中文可称为范围函数，Python 写成 range()。它会提供一系列整数，常用于控制 for loop 的重复次数；例如 range(1, 4) 提供 1、2、3，让循环执行三轮。下一段会继续解释它的结束边界。
Loop variable 的英文全称是 Loop variable，中文叫循环变量。在 for number in range(1, 4): 中，number 不是预先固定的值，而是在每一轮由 for 更新：第 1 轮 number → 1，第 2 轮 number → 2，第 3 轮 number → 3。它让循环体知道当前正在处理哪一轮。
执行追踪表中的 Iteration（循环轮次）表示这是第几次重复：Iteration | number | output；第 1 轮 | 1 | 1；第 2 轮 | 2 | 2；第 3 轮 | 3 | 3。读循环时不要直接跳到最终输出，先逐轮写出 loop variable 的值。
- Loop：按规则重复代码
- for loop：依次处理 range() 提供的值
- Loop variable：保存当前一轮的值
- 缩进代码会在每一轮执行
- 先逐轮追踪，再判断最终输出
追踪 number 在三轮中的变化
range(1, 4) 依次提供 1、2、3。每轮先更新 number，再运行缩进的 print(number)。
点击“运行”后，程序输出会显示在这里。
概念 02
range function 决定数字范围，但不包含结束值
看懂 range() 的开始和结束规则，才能准确控制重复次数并避免多一轮或少一轮。
现在继续观察 range() 的边界规则。range(5) 提供 0、1、2、3、4；开始值默认是 0，结束值 5 不包含在内。
range(1, 6) 提供 1、2、3、4、5。括号中的第一个 argument 是开始值，第二个是结束边界；Python 到达结束边界前就停止。本课先掌握这两种形式，不使用更复杂的 step 参数。
Off-by-one error 的英文全称是 Off-by-one error，中文常叫差一错误，表示循环比目标多一次或少一次。想输出 1 到 5 却写 range(1, 5)，实际只会得到 1 到 4；实际用途是提醒我们测试范围的第一个值和最后一个值。
如果结束值来自变量 limit，而且目标包含 limit，通常需要写 range(1, limit + 1)。这里 + 1 不是多执行一轮，而是补偿 range 不包含结束值的规则。
- range(5) 提供 0 到 4
- range(1, 6) 提供 1 到 5
- 结束值不包含
- Off-by-one error：多一轮或少一轮
- 测试开始值与结束边界
比较 range(5) 与 range(1, 6)
第一段从默认开始值 0 到 4；第二段从 1 到 5。两个 range 都在结束值之前停止。
点击“运行”后，程序输出会显示在这里。
概念 03
Counter 记录次数，Accumulator 逐步累积结果
循环经常不只显示当前值，还需要记录发生次数或把每轮结果合并成一个最终答案。
Counter 的英文全称是 Counter，中文叫计数器。Counter 是记录某件事发生多少次的变量。Python 没有专门的 counter 关键字；常见写法是先 count = 0，再在循环中 count = count + 1。它实际可用于统计尝试次数、达标次数或处理了多少条记录。
Counter 依赖 M1 的 reassignment：开始 count → 0；第 1 轮执行 count = count + 1 后 count → 1；第 2 轮 count → 2；继续到第 5 轮 count → 5。等号右边先使用旧值计算，结果再保存回同一个变量。
Accumulator 的英文全称是 Accumulator，中文叫累加器。Accumulator 是逐步累积计算结果的变量。常见写法是 total = 0，再在每轮执行 total = total + number；实际可用于合计实验读数、距离或一组数字的总和。
Accumulator 执行追踪表：number | total before | total after；1 | 0 | 1；2 | 1 | 3；3 | 3 | 6；4 | 6 | 10；5 | 10 | 15。每轮的 total after 会成为下一轮的 total before，这就是 reassignment 如何连接多轮计算。
综合程序先用 input() 和 int() 得到 limit，再让 range(1, limit + 1) 包含 limit。Accumulator total 从 0 开始，逐轮加入 number，最后用 f-string 输出被保存的结果。
- Counter：记录发生次数
- Accumulator：累积计算结果
- 两者都依赖 reassignment
- 初始值会影响最终结果
- 打印 loop variable 与 accumulator 可以追踪每轮状态
输入结束数字并累加 1 到该数字
limit + 1 让 range 能够包含 limit。每轮把当前 number 加入 total，循环结束后 total 保存完整累加结果。
点击“运行”后，程序输出会显示在这里。
常见错误
这些写法为什么不工作
错误不是失败，而是 Python 告诉你“这部分我无法理解”。先找到差异，再一次只改一个问题。
忘记 range 不包含结束值
目标包含 limit 时，range(1, limit) 会提前停止。用 1、2、3 这样的小输入打印 loop variable，可以很快发现最后一个值没有进入循环。
limit = 5
for number in range(1, limit):
print(number)limit = 5
for number in range(1, limit + 1):
print(number)计算了新结果，却没有保存回 Accumulator
只写 total + number 会产生一个结果，但没有 assignment 接住它，total 仍然是旧值。逐轮打印 number 和 total 可以发现 total 从未变化。
total = 0
for number in range(1, 4):
total + number
print(total)total = 0
for number in range(1, 4):
total = total + number
print(total)引导修改
把最终总和改成逐轮追踪
这不是正式练习。跟着步骤修改已有代码，观察每次改变如何影响程序。
- 1先运行代码，确认最后只输出 Total: 10。
- 2在循环内部加入一个 f-string，显示本轮 number 和更新后的 total。
- 3把 limit 改成 3，用追踪结果手工检查 total 是否依次为 1、3、6。
完成后：limit 为 3 时，循环内依次显示 number 1/2/3 与 total 1/3/6，最后显示 Total: 6。
修改这段代码
先运行，再按左侧步骤逐项修改。你的草稿会保存在这个浏览器中。
点击“运行”后，程序输出会显示在这里。
正式练习
现在独立完成 2 道练习
先运行代码观察问题，再点击“检查答案”。检查只关心题目要求的结果，不要求你照抄参考写法。
正式练习
按输入输出数字范围
程序已经使用 input("End number: ") 接收正整数并保存到 limit。请只完成循环部分：必须使用 for 和 range() 输出从 1 到 limit；每行使用包含 number 变量插值的 f-string 输出 Number: {number}。range() 必须包含 limit。
点击“运行”后，程序输出会显示在这里。
需要一点提示？
先自己尝试一次；卡住时再逐级打开提示。
本课总结
本课小结
- 1Loop 按规则重复代码；for loop 会依次取得 range() 提供的数字。
- 2Loop variable 在每一轮保存当前值，range() 不包含结束值。
- 3Counter 记录次数，Accumulator 累积结果，两者都依赖 reassignment。
- 4调试循环时先用小输入，逐轮打印 loop variable 和 accumulator，并检查边界。